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2014年高考理科数学真题及答案(广东卷)文字版

2014年06月08日 09:24出处:互联网作者:佚名阅读次数:168
2014年全国高考将于6月7日-9日举行。亲亲宝贝网已经将2014年广东高考理科数学真题及答案文字版整理完毕,现在公布如下。

  一、选择题

  2014年全国高考将于6月7日-9日举行。

  2014年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)

  理科数学

  一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

  1

 
 

 

  6、已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示,为了解该地区中小学生的近视形成原因,用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查,则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为

 

 
 

 

(第六题图片)

  A、200,20 B、100,20 C、200,10 D、100,10

  7、若空间中四条两两不同的直线1,2,3,4 ,满足l垂直与2,2垂直于3,3垂直于4,则下列结论一定正确的是

  A.1垂直于4 B.1平行于4 C. 1、4既不垂直也不平行 D. 1、4的位置关系不确定

  8.设集合 ,那么集合A中满足条件“ ”的元素个数为

  A.60 B90

  二、填空题:本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分.

  (一)必做题(9~13题)

  9.不等式 的解集为 。

  10.曲线 在点 处的切线方程为 。

  11.从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取七个不同的数,则这七个数的中位数是6的概率为 。

  12.在 中,角 所对应的边分别为 ,已知 ,

  则 。

  13.若等比数列 的各项均为正数,且 ,

  则 。

  (二)选做题(14~15题,考生从中选做一题)

  14、(坐标与参数方程选做题)在极坐标系中,曲线C1和C2的方程分别为 和 =1,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,则曲线C1和C2的交点的直角坐标为__

    15、(几何证明选讲选做题)如图3,在平行四边形ABCD中,点E在AB上且EB=2AE,AC与DE交于点F,则 =___

  三、解答题:本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.

  16、(12分)已知函数 ,且 ,

  (1)求 的值;

  (2)若 , ,求 。

  17、(13分)随机观测生产某种零件的某工厂25名工人的日加工零件数(单位:件),获得数据如下:

 

 

 

  根据上述数据得到样本的频率分布表如下:

 

 

 

  (1)确定样本频率分布表中 和 的值;

  (2)根据上述频率分布表,画出样本频率分布直方图;

  (3)根据样本频率分布直方图,求在该厂任取4人,至少有1人的日加工零件数落在区间(30,50]的概率。

  18、(13分)如图4,四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,∠DPC=30,AF⊥式PC于点F,FE∥CD,交PD于点E。

 
 

 

  (1)证明:CF⊥平面ADF;

  (2)求二面角D-AF-E的余弦值。

  19. (14分)设数列 的前 和为 ,满足 ,且 。

  (1)求 的值;

  (2)求数列 的通项公式;

  20. (14分)已知椭圆 的一个焦点为 ,离心率为 ,

  (1)求椭圆C的标准方程;

  (2)若动点 为椭圆外一点,且点P到椭圆C的两条切线相互垂直,求点P的轨迹方程。

  21.(本题14分)设函数 ,其中 ,

  (1)求函数 的定义域D;(用区间表示)

  (2)讨论 在区间D上的单调性;

  (3)若 ,求D上满足条件 的 的集合。

  

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