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六年级奥数题及答案

1、电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元?

解：设一张电影票价x元

(x-3)×(1+1/2)=(1+1/5)x

(1+1/5)x这一步是什么意思，为什么这么做

(x-3){现在电影票的单价}×(1+1/2){假如原来观众总数为整体1，则现在的观众人数为(1+2/1)}

左边算式求出了总收入

(1+1/5)x{其实这个算式应该是：1x*(1+5/1) 把原观众人数看成整体1，则原来应收入1x元，而现在增加了原来的五分之一，就应该再*(1+5/1)，减缩后得到(1+1/5x)}

如此计算后得到总收入，使方程左右相等

2、甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等，求乙的存款

解：取40%后，存款有9600×(1-40%)=5760(元)

这时，乙有：5760÷2+120=3000(元)

乙原来有：3000÷(1-40%)=5000(元)

3、由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗?巧克力糖多少颗?

解：加10颗奶糖，巧克力占总数的60%，说明此时奶糖占40%，

巧克力是奶糖的60/40=1。5倍

再增加30颗巧克力，巧克力占75%，奶糖占25%，巧克力是奶糖的3倍

增加了3-1.5=1.5倍，说明30颗占1.5倍

奶糖=30/1.5=20颗

巧克力=1.5*20=30颗

奶糖=20-10=10颗

4、小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少1/4!”小亮说：“你要是能给我你的1/6，我就比你多2个了。”小明原有玻璃球多少个?

解：小明说：“你有球的个数比我少1/4!”，则想成小明的球的个数为4份，则小亮的球的个数为3份

4*1/6=2/3 (小明要给小亮2/3份玻璃球)

小明还剩：4-2/3=3又1/3(份)

小亮现有：3+2/3=3又2/3(份)

这多出来的1/3份对应的量为2，则一份里有：3*2=6(个)

小明原有4份玻璃球，又知每份玻璃球为6个，则小明原有玻璃球4*6=24(个)

5、搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时.有同样的仓库A和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间?

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