2021年冀教版四年级上册第五单元倍数和因数试题解析

第五单元 倍数和因数

例1：三个连续奇数的和是231，这三个奇数分别是多少?

解析：此题考查了有关奇数的知识。根据相邻奇数前后相差2，假设中间的奇数为a，则前一个奇数为a-2，后一个是a+2。那么三个连续奇数的和就是

(a-2)+a+(a+2)=3a=231，则中间一个奇数为231÷3==77，前一个奇数为77-2=75，后一个奇数为77+2=79，这三个连续奇数为75、77、79。

答案：231÷3=77,77-2=75,77+2=79。

答：这三个连续奇数为75、77、79。

例2：计算下面各组题，你会发现什么?

(1)35+27= 323+121= 67-35= 233-143=

(2)32+24= 128+242= 68-24= 352-168=

(3)23+48= 97-64= 262+137= 78-43=

解析：此题考查了奇数、偶数相加减的特点。根据观察题目和已知条件会发现第一组是奇数与奇数的加减法;第二组是偶数与偶数的加减法;第三组是奇数与偶数的加减法。通过计算可知第一组结果都是偶数;第二组结果都是偶数;第三组结果都是奇数。结合已知条件和结果得出，奇数±奇数=偶数;偶数±偶数=偶数

奇数±偶数=奇数或偶数±奇数=奇数。

答案：(1)35+27=62 323+121=144 67-35=32 233-143=90

(2)32+24=56 128+242=370 68-24=44 352-168=184

(3)23+48=71 97-64=33 262+137=399 78-43=35

发现：奇数±奇数=偶数;偶数±偶数=偶数

奇数±偶数=奇数或偶数±奇数=奇数。

例3：五个连续偶数的和是270，这五个偶数分别是多少?

解析：此题考察了有关偶数的知识。根据相邻偶数前后相差2，假设中间的偶数为a，那么a前边两个偶数分别为a-2 、 a-2-2、a后边两个偶数分别为a+2 、 a+2+2。那么这五个连续偶数的和为(a-2)+(a-2-2)+a+ (a+2)+ (a+2+2)=5a=270，则a等于270÷5=54。前边两个偶数分别为54-2-2=50,54-2=52。后边两个偶数为54+2=56,54+2+2=58。

答案：中间的偶数是270÷5=54，前边两个偶数分别为54-2-2=50,54-2=52。后边两个偶数为54+2=56,54+2+2=58。

答：这五个连续偶数是50 52 54 56 58。

例4：两个连续偶数的和，除以这两个连续偶数的差，商是45，这两个偶数分别是多少?

解析：此题考查了连续偶数的特点，及除法各部分间的关系。根据“已知两个连续偶数之间的差是2”和“两个连续偶数的和，除以这两个连续偶数的差，商是45”可以得出两个连续偶数的和是45×2=90。用两个连续偶数的和加上2就是较大偶数的2倍，进而求出较大的偶数，即(90+2)÷2=46，另一个偶数为46-2=44。

答案：较大偶数：(45×2+2)÷2

=92÷2

=46

较小偶数：46-2=44。

例5：把一盒彩笔平均分给2个和3个小朋友都正好没有剩余，只知道这盒彩笔最多不超过10支。你能算出这盒彩笔有几只吗?

解析：此题考查了有关倍数的问题。根据“把一盒彩笔平均分给2个和3个小朋友都正好没有剩余”可知彩笔的支数既是2的倍数，也是3的倍数。在1---10中2的倍数有：2 4 6 8 10;3的倍数有：3 6 9。那么在1----10中既是2的倍数又是3的倍数的数是6.因此这盒彩笔的支数有6支。

答：在1---10中2的倍数有：2 4 6 8 10;3的倍数有：3 6 9。那么在1----10中既是2的倍数又是3的倍数的数是6.因此这盒彩笔的支数有6支。

例6：体育课上，40名同学面向老师站成一排，按老师口令，从右到左报数1、2、3、……、40，然后老师让所有报数是4的倍数的同学向后转，接着又让所有报数是5的倍数的同学向后转，现在面向老师的同学有多少名?

解析：此题考查了有关倍数的问题。根据题意在1---40中4的倍数有40÷4=10(个)，5的倍数有40÷5=8(个)既是4的倍数又是5的倍数有2个。因此用总数减去报数是4的倍数的同学人数，再减去报数是5的倍数的同学人数，还应加上转了2次的学生人数，即可得到现在面向老师的学生人数。

答案：40-10-8+2

=22+2

=24(人)

答：现在面向老师的有24人。

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