2021年北师大版四年级上册第四单元运算律试题解析

第四单元 运算律

【例1】用简便方法计算256+249+251+246。

解析：算式中的几个加数都比较接近250，就可以把250作为基准数，然后把每个数都写成250加上几或250减去几的形式，再进行计算比较简便。

要点提示：

当几个数相加，加数都比较接近某一个数时，可以把这一个数作为基准数，看看有多少个这样的基准数，然后加上或减去比基准数多或少的数，求出结果。这种方法雨称为基准数加法。

解答： 256+249+251+246

=250+6+250-1+250+1+250-4

=250×4+(6-1+1-4)

=1000+2

=1002

【例2】 计算1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-…+1990。

解析：观察此题发现2-3-4+5=0，6-7-8+9=0…由此发现，除去第一个数1，从第2个数开始，每四个数的计算结果都是0。因为(1990—1)÷4;497……l，所以2～1990中共有497组这样的四个数，还剩下1990没参加组合运算，注意，计算时别把1990丢掉。

解答： (1990—1)÷4=497……1表明这一列数从2～1990每四个数一组，还剩一个1990，中间每四个数的计算结果都是0。因此计算如下：

1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-…+1990

=1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+(10-11-12+13)+…+1990

要点提示：

当计算一列数时，要仔细观察数据及运算上的特点，找出运算规律后，就能化繁为简、化难为易。

=1+0+0+… +1996

=1+1990

=1991

【例3】利用乘法交换律和结合律计算12×125×5×8。

解析：利用乘法交换律，可以把乘起来得整十、整百、整千的两个数位置交换到一起，再利用乘法结合律，把这两个数结合起来先乘。

解答：12×125×5X8

=(12×5)×(125×8)

=60×1000

=60000

【例4】计算：125×32×25 64×55×125

要点提示：

关键是要观察题中数字的特点，对某些数字进行适当拆分。

解析： 125×8=1000，25×4=100，虽然题中没有乘数8和4，但32可以分成8×4，64可以分成8×8，可以先分解因数，再利用乘法交换律和乘法结合律使计算简便。

解答：125×32×25 64×55×125

=125×(8×4)×25 =(8×8)×55×125

二(125×8)×(4×25) =(8×55)×(8×125)

=1000×100 =440×1000

=100000 =440000

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