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2021年北师大版五年级上册第五单元分数的意义试题解析

2021年08月30日 16:13出处:亲亲宝贝网作者:RF阅读次数:97
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2021年北师大版五年级上册第五单元分数的意义试题解析

【例1】书架上有3本书,《数学大王》(120页),《丁丁历险记》(300页),《小学生作文选》(200页).小华看了其中的一本书的 ,正好是80页。你知道小华看的是那本书吗?

解析:首先根据分数的意义可知, 表示把这本书的总页数平均分成5份,小华看了其中的2份。那么要判断小华看的是哪本书,只要用这本书的总页数除以5,求出每份的页数,然后再用每份的页数乘2,求出5份中的2份是多少页。最后看那本书的页数平均分成5份后,其中的两份是80页,说明小华看的就是那本书。

解答:120÷5×2=48(页) 300÷5×2=120(页) 200÷5×2=80(页) 所以小华看的是《小学生作文选》。

【例2】一个分数,分子与分母之和是30,且分子增加8后,这个分数就等于1.这个分数是多少?是什么分数?

分析解答:

解析:因为原分数的分子与分母的和是30,且分子增加8后,这个分数就等于1,也就是分子与分母相等。若用30 加上8后,就是原分数分母的2倍,从而可以求出原分母(30+8)÷2=19;从原分母中减去8就可以求出原分子19-8=11。所以这个分数是 ,是个真分数。

解答: 真分数

【例3】一个假分数的分子是55,把它化成带分数后,整数部分,分子、分母是三个连续自然数,这个带分数可能是多少?

要点提示:

依据假分数化带分数的方法或用枚举的方法进行解答。

解析:因为假分数的分子是带分数的整数部分与分母的乘积,再加上分子得到的。如果用55减去分子得到的就是整数部分与分母的乘积,假设分子是1,那么整数部分与分母的乘积是55-1=54,因为整数部分、分子、分母是三个连续的自然数如果分子是1,那么整数部分与分母只能是1和54或6和9,不是连续的自然数,假如分子是2,那么整数部分与分母只能是1和53 照这样找下去,当分子是7时,分母与整数部分的乘积是48,分母与整数部分可能是6和8,这时整数部分、分子、分母就是三个连续的自然数了,因为分母要比分子大,所以分母应该是8,这个带分数是 。

解答: 【例4】一个分数,分母比分子大25,分子、分母同时除以一个相同的数后得 ,原来的分数是多少?

解析:一个数的分子、分母同时除以相同的数后得 ,分母比分子大5,但没除以相同数以前的分母比分子大25,因为5×5=25,说明原分数的分子、分母同时除以了5,所以把 的分子和分母同时扩大5倍, 就可以求出原分数。

解答: = = 答:原分数是 【例5】一个长方形,长80分米,宽20分米。现在把长方形分成若干个正方形,要使正方形的边长尽可能长,并且长方形的长、宽没有剩余,可以分多少个正方形?

要点提示:

关键是要找到长和宽的最大公约数。

解析:要使长方形的长、宽都没有剩余,那说明正方形的边长既是长的因数,又是宽的因数,也就是长和宽的公因数,而且要使正方形的边长尽可能长,那么正方形的边长就是长和宽的最大公因数,求出正方形的边长,用长方形的面积除以每个正方形的面积,就可以求出分成多少个正方形。

解答:80的因数有:1,2,4,5,8,10,16,20,40,80.

20的因数有:1,2,4,5,10,20。

80和20的最大公因数是20,也就是正方形的边长最大是20分米。

(80×20)÷(20×20)=4(个) 答:可以分4个正方形。

【例6】一段公路边有梧桐树106棵,每相邻两棵之间的距离原来是9米,现在因树林显得较密,要改成15米的间隔,有多少棵树不需移动?

解析:每相邻两棵之间的距离是9米,106棵之间会有(106-1)个间隔,所以公路的总长度为9×105=945(米)。要改成15米的间隔,除了第1棵不需要移动外,其余不需要移动的是距离为9和15的公倍数上的树,9和15的最小公倍数是45,其余的公倍数都是45的倍数,要求多少棵不需要移动,就是看这条公路的总长度里面有多少个45米,再加上第一棵即可求出问题。

解答:9和15的最小公倍数是45. 9×(106-1)÷45+1=22(棵) 答:有22棵树不需要移动。

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