2021年北师大版五年级上册第四单元多边形的面积试题解析

【例1】计算下面图形的面积。(单位：厘米)

分析：本题中给出了三个量，分别给出了两个底和一个高的长度。要想用平行四边形面积公式，就要确定出哪条高与哪条底是对应的，然后再用对应的底和高相乘，求出平行四边形的面积。

解答: 40×50=2000(cm2)

【例2】你能求出下图平行四边形的另一条高的长度吗(单位：cm)

分析：

根据平行四边形面积的计算公式可以求出这个平行四边形的面积是12×5=60(c㎡)，用面积除以另一条底，就得出对应的高的长度。

解答：12×5÷6=10(cm)

【例3】丽丽用七巧板拼成了一个正方形(如右图)。他量出了这

个正方形的边长是10 cm。你能帮他求出七巧板中平行四边形

(图中阴影部分)的面积吗?

解析：用七巧板中两块1号三角形，可以拼成小正方形，也可以

要点提示：

在图中延长对角线至顶点，便可清晰看出4个1号三角形组成一个2号三角形。

拼成平行四边形，用四块1号三角形可以拼成一个2号三角形，

四个2号三角形正好拼成一个大正方形。

解答：大正方形的面积：lO×l0=100(cm2)

2号三角形的面积：100÷4=25(cm2)

平行四边形的面积：25÷2=12.5(cm2)

答：平行四边形的面积是12.5cm2。

【例4】 

上图中大平行四边形的面积是48 c㎡.A、B是上、下两边的中点，你能求出图中小平行四边形(阴影部分)的面积吗?

解析：因为A、B是上、下两边的中点，所以小平行四边形的底是大平行四边形底的一半，而小平行四边形的高与大平行四边形的高都是平行线间的垂直线段，且相等。大平行四边形的面积=底×高，小平行四边形的面积=底÷2×高=(底×高)÷2。

解答：48÷2=24(cm2)

答：小平行四边形(阴影部分)的面积是24cm2。

【例5】

如上图，一个直角三角形中的空白部分是一个正方形，求阴影部分的面积。

解析：阴影部分是两个直角三角形，斜边长分别是50 cm、40 cm，将斜边是4 0 cm的直角三角形绕O点顺时针旋转90度，与斜边是50 cm的直角三角形合并成一个大直角三角形(如下图)。这个大直角三角形的两条直角边分别是40 cm和50 cm.一条可以看作高，另一条就是底。根据三角形面积公式可以求出阴影部分的面积。

解答 40×50÷2=1000(cm2) 答：阴影部分的面积是1000 cm2。

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