2021年西师大版五年级上册第五单元多边形面积的计算试题解析

【例1】比较下面的两个平行四边形,哪个平行四边形的面积要大一些?

思路分析：要比较这两个平行四边形的面积的大小，我们首先想到的是平行四边形的面积计算公式，即平行四边形的面积=底×高。看图可知，这两个平行四边形的底是重合的，是同一条线段，所以长度肯定是一样的。再看她们的高，由于这两个平行四边形的一对边都处于一对平行线上，且平行线之间的距离是处处相等的，所以它们的高都是平行线之间的距离。因此，这两个平行四边形的底和高都分别相等，那么他们的面积自然也就相等。

要点提示：

同底等高的两个平行四边形的面积相等。

解答：这两个平行四边形的面积相等。

【例2】将一块长5.6米、宽2.4米的长方形布料剪成底是0.7米、高是0.4米的直角三角形小旗，可以做多少面这样的小旗?

思路分析：已知长方形的长为5.6米，直角三角形的底长为0.7米，5.6÷0.7=8;又已知长方形的宽为2.4米，直角三角形的高为0.4米，2.4÷0.4=6，如下图所示，那么就可以将长方形剪成每行有8组(每组有两个)、共6行的直角三角形。

要点提示：

画图法是解决数学问题的常用方法之一。

要求这些直角三角形共有几个，用乘法计算，列式为8×2×6=96(个)。

解答：8×2×6=96(面)

答：可以做96面这样的小旗。

【例3】在直角三角形中,空白部分的形状是一个正方形。求阴影部分的面积。

思路分析：这两个阴影三角形都有一条直角边是正方形的边,所以可以将下面斜边是30厘米的直角三角形绕上顶点顺时针旋转90°,与上面斜边是30厘米的直角三角形合并,如下图所示：

要点提示：

将阴影部分的两个小三角形组成一个大三角形。

因为∠1+∠2+90°=180°,所以∠1+∠2=90°,即两个阴影三角形合并后,形成一个大的直角三角形。从图中可以看出,这个大的阴影直角三角形的两个直角边分别是30厘米和30厘米,它的面积就可以求出来。

解答：30×30÷2=450(平方厘米)

答:阴影部分的面积是450平方厘米。

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