2021年北师大版六年级上册第二单元分数混合运算试题解析

【例1】一种商品的价格是70元，降价了 后又涨价 ，这时商品的价格是多少元?

解析：由“降价了 ”可知，把这种商品的价格看作单位

“1”， 根据乘法的意义可求出降价了 后的价格;“又涨价 ”，可知是把降价以后的价格看作单位“1”;同理根据乘法的意义可求出降价后又涨价 的价格。

解答：70×(1- )×(1+ )=69.3(元)

答：这时商品的价格是69.3元。

【例2】有两袋面粉，甲袋面粉的质量是30千克，乙袋面粉的质量是甲袋的 ，要使两袋面粉同样重，应从甲袋中取出多少千克面粉放人乙袋?

解析： 观察示意图可知，乙袋面粉的质量是甲袋的 ，则乙袋

面粉的质量是30× =25(千克)，甲袋比乙袋多30-25=5(千

克)，因为要从甲袋取出一部分放入乙袋，并使两袋一样重，所

要点提示：

解决此类问题的关键是求出两袋面粉的质量差。

以取出的是它们质量差的一半。

解答： 30× =25(千克) 30-25=5(千克)

5× =2.5(千克) 答：应从甲袋中取出2.5千克面粉放人乙袋。

要点提示：

题中缺少的条件可以设一个数来代替，求得的结果与所设的数的大小无关。

【例3】 乐天影院正在放映一部最新电影，原来电影票每张20元，现在降价，观众人数增加了一倍，收入增加了 。现在电影票每张多少元?

解析： 题中没有给出观众的具体人数，可以设降价前有

10人看电影，则收入为200元。降价后看电影的人数为

20人，则收入为200×(1+ )=240(元)。用此时的总收

入除以人数就得到每张电影票的价钱。

解答：设降价前有10人看电影，则降价后有20人看电影。

20×10×(1十 )=240(元) 240÷20=12(元)

答，现在电影票每张12元。

【例4】 A、B、C三个盒子里都装有黑、白两种颜色的球，三个盒子里所装球的数量相等。A盒子里的白球个数和B盒子里的黑球个数相等。C盒子里的白球个数占全部白球个数的 。全部黑球的个数占球总个数的几分之几?

解析：此题是对已知一个量以及另一个量比它多(或少)几分之几，求另一个量的解题方法的全面考查。由A盒子里的白球个数和B盒子里的黑球个数相等及每个盒子里的球数相等可知，两个盒子里的球合在一起，白球个数和黑球个数应相等，A、B两个盒子里的白球总数(或黑球总数)等于一盒球数。先假设有50个白球，C盒里应有50× =20(个)白球，A、B两个盒子里应有50—20=30(个)白球，而A、B两个盒子里的白球总数正好等于一盒球数，所以每个盒子里的球数应是30个。再求全部黑球的个数，最后求全部黑球的个数占球总个数的几分之几。

解答：50× =20(个) 50—20=30(个)

(30×3—50)÷(30×3)= 答：全部黑球的个数占球总个数的 。

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