1、游戏学数学:五个王后的游戏
这是两人玩的游戏。在棋盘上随意摆几个王后,例如图中有5个王后。两人轮流移动王后。移动的方式如下:
(1)取走王后。
(2)以下列方式移动王后,步数不限。
①向下移动;
②向左移动;
③沿对角线向左下方移动。
如果移动后,两个王后位于同一方格,则两者都会被取走。取走最后一个王后的人赢。
解答与分析
这个游戏在有限的移动步数之后一定会结束,因为王后不能倒退,而且每次移动之后活动的空间就更小。这不是个容易分析的游戏。
这个游戏也可以改成最后取走王后的人输。
2、游戏学数学:平分苹果酒
一位农夫和他的朋友合买了一桶8加仑装的苹果酒(1加仑=4、5461升)。他们想平分这些苹果酒,但却只有一个5加仑和一个3加仑的容器。他们该如何平分?
解答与分析
将3个容器依其容量简记为8、5、3。
由8倒满5。由5倒满3,5中还留有2加仑酒。将3倒入8。
由5倒2加仑酒入3。由8倒满5。
由5倒入3,直到3满,此时5中还留有4加仑酒。
将3倒入8,这样8中也有4加仑酒。
3、游戏学数学:运送汽油的证明
一座现代化的大都市建有环形的道路网和连接道路的系统,如图所示。在每一条道路的交叉口,汽油公司都设有一个加油站。
请证明油罐车的司机在离开贮油库之后,可以沿路到每一个加油站运送汽油,而不重复经过任何一个加油站再回到贮油库。
4、六年级奥数:楔而不舍的青蛙
一只青蛙在找水喝时不慎落入30尺深的井里。它为了爬出水井,每天白天奋力往上爬3尺,但是到了晚上却会向下滑落2尺。几天之后这只青蛙才能爬出这口井?
解答
青蛙需要28天才能爬出井口。
5、游戏学数学:关于硬币的魔术
将8枚硬币排成如图所示的正方形,每边3枚硬币。
试移动4枚硬币,使它变成一个每边有4枚硬币的正方形。
解答与分析
把每一边中间的硬币依序放在位于角落的硬币上,这样就可以得到一个正方形,在它的4个顶点上各有两枚叠在一起的硬币,因此每边有4枚硬币。知道答案就觉得很简单!
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