小学四年级数学暑假每日一练（第八周）

第一题

在所有的两位数中，十位数字比个位数字大的两位数共有多少个?

【分析】十位是9的有9个，十位是8的有8个，……十位是1的有1个，共有：

1+2+3+……+9=45个。或是在给定的两位数中，总是在9876543210中，所以有C(10、2)=45个。

第二题

有一个挂钟每小时敲一次钟，几点敲几下。钟敲6下，5秒钟敲完。钟敲12下，几秒钟敲完?

【分析】挂钟报时是身边的事，也是学生容易忽略的事。这里需要注意的是，挂钟报时在敲击时并不费时，而是两次敲击之间需要间隔一段时间，这就符合植树问题中的两端植树这种情况。由此可知，敲钟6下，(6-1)个间隔，5秒钟敲完，所以，两次间隔5\(6-1)=1(秒);敲钟12下，(12-1)个间隔，用时为1*(12-1)=11(秒)。

解：5\(6-1)=1(秒) 1*(12-1)=11(秒)

答：敲钟12下，11秒钟敲完。

第三题

有一种用六位数表示日期的方法是：从左到右的第一、第二位数表示年，第三、第四位数表示月，第五、第六位数表示日，例如890817表示1989年8月17日。如果用这种方法表示1991年的日期，那么全年中有6个数都不同的日期共有多少天?

【答案】因为有91，所以1、9、10、11、12不能出现，实际上9102XX也是不行的， 在剩下的6个月中，每个月都有5天，共5*6=30天， 例如：三月份：910324，910325，910326，910327，910328。

第四题

30粒珠子依8粒红色、2粒黑色、8粒红色、2粒黑色、……的次序串成一圈.一只蚱蜢从第2粒黑珠子起跳，每次跳过6粒珠子落在下一粒珠子上.这只蚱蜢至少要跳几次才能再次落在黑珠子上.

【答案】7。

由题意可知，每次跳过6粒珠子，则隔7个珠子，将第2粒黑珠记为0，以后依次将珠子记为1，2，3…，29.

其中0，9，10，19，20，29的6颗珠子是黑色.

蚱蜢跳过的珠子号码依次是0，7，14，21，28，35，42，49…，

其中35就是35-30=5，42就是42-30=12，49就是49-30=19.

那么第一粒黑珠是49号，即第7次跳到的.

故答案为：7.

第五题

小军爷爷出生的年份数是他逝世时年龄的29倍，小军爷爷在1955年主持过一次学术会议，问小军爷爷当时的年龄多大?

【答案】1955年的年龄为41岁。

1955年前29倍数的年份有1943、1914、1885、1856、……如出生是1885年，那么爷爷1955年年龄70岁，但他逝世年龄却是65岁，显然不可能，同样可说明爷爷不会早于1885年出生。如出生是1943年，因为12岁的人不可能主持学术会议。排除所有不可能情况，就可知道爷爷1914年出生，1955年的年龄为41岁。

第六题

A、B两地相距40千米，甲乙两人同时分别从A、B两地出发，相向而行，8小时后相遇。如果两人同时从A地出发前往B地，5小时后甲在乙前方5千米处。问：甲每小时行多少千米?

【答案】3千米

【解析】设甲的速度是a千米每小时，乙的速度是b千米每小时，所以(a+b)*8=40从而得出a+b=5。

因为(a-b)*5=5，得出a-b=1。

根据和差公式a=(5+1)÷2=3

第七题

轮船在静水中的速度是每小时21千米，轮船自甲港逆水航行8小时，到达相距144千米的乙港口，再从乙港口返回甲港需要多少小时?

【答案】6小时

【解析】船的逆水速度是：144÷8=18千米每小时

水速：21-18=3千米每小时

船的顺水速度：21+3=24千米每小时

所需时间是：144÷24=6小时

第八题

甲乙两个机器人分别从AB两点同时、同向出发，甲到达B点的时候，乙走了288米，甲追上乙时候，乙走了336米，则AB两点之间的距离是多少米?

【答案】2016

【解析】由题意知，甲是乙的336÷48=7倍，AB两点的距离就是288*7=2016米

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