2021年北京版六年级数学上册第四单元试题解析

【例1】一台笔记本电脑4000元，先提价 ，再降价 出售。现价是多少元?

解析：先求出商品提价后的价钱，再在此基础上求出商品降价后的价钱，然后与原价比较，判断价钱的变化。根据求比一个数多几分之几的数是多少的问题的解法，可知提价后的价钱为4000×(1十 )=4400(元)，现价是在4400元的基础上降价 ，现在的价钱是4400×(1一 )=3960(元)。

解答：4000×(1十 )=4400(元) 4400×(1一 )=3960(元) 答：现价是3960元。

【例2】乐天影院放映一部电影，原来电影票20元一张，降价后观众增加了一倍，收入增加了 。现在电影票多少钱一张?

要点提示：

有时题中缺少的条件可以通过设数法来解决，求得的结果与设的数的大小无关。

解析： 题中没有给出观众的数量，可以设看电影的人数为一个具体的数，计算出电影院的收入，再求出每张电影票的钱数。可以设降

价前有10人看电影，则收入为10×20=200(元)。降价

后观众增加一倍，即20人，根据收入增加 求出降价

后的收入，用降价后的收入除以20就能求出现在每张

电影票的价钱。

解答：设降价前有10人看电影。

20×10×(1+ )=240(元) 240÷(2×10)=12(元)

答：现在电影票12元一张。

【例3】小玉和小月到文化用品商店各买了一支钢笔，都花了19.8元。商店老板说这两支钢

笔一支盈利10%，另一支亏损10%。小玉说老板正好不赚不赔，小玉说得对吗?

要点提示：

在解决百分数应用题时，要抓住问题的实质，找出隐含的条件，尤其是要找准单位“1”。

解析：要想判断小玉说得对不对，就要将两支钢笔的成本价和卖出价进行比较。一支钢笔盈利10%，是指比成本价多10%;一支钢笔亏损10%，是指比成本价少10%。第一支钢笔的卖出价是成本价的(1+10%)，

第二支钢笔的卖出价是成本价的(1-10%)，可先求

出成本价，再和卖出价进行比较。

解答： 19.8÷(1+10%) 19.8÷(1-10%)

=19.8÷1.1 =19.8÷90%

=18(元) =22(元)

19.8×2=39.6(元) 18+22=40(元)

39.6<40，卖出价低于成本价，老板赔钱，所以小玉说得不对。

【例4】甲数比乙数多25%，乙数比甲数少百分之几?

解析： 思路一：甲数比乙数多25%，应把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的1+25%=1十 = ，即把单位“1”平均分成4份，甲数有这样的5份。求乙数比甲数少百分之几，用乙数比甲数少的份数除以甲数的份数即可。

思路二：甲数比乙数多25%，应把乙数看作单位“1”，甲数比乙数多25%，甲数可以用“1+25%”来表示。求乙数比甲数少百分之几，是把甲数看作单位“1”，用甲、乙两数的相差部分25%除以甲数即可求得乙数比甲数少百分之几。

要点提示：

找准单位“1”、比较量和单位“1”与比较量之间的差是解决此类题的关键。

解答： 方法一 1+25%=l十 =

(5—4)÷5=20%

方法二 25%÷(1+25%)=20%

答：乙数比甲数少20%。

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